1~2차방정식 및 이원일차연립방정식 및 1~2차함수

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단항식과 다항식

 

 

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근의 공식과 삼각비

 

 

 

1. 방정식이란?

방정식은 문제처럼 보이는 수학식이에요.

• 어떤 수를 찾으라는 질문이에요!
• **=**를 기준으로 양쪽이 같아야 해요.

예시 1: 1차 방정식

• x + 3 = 7
  👉 "어떤 숫자에 3을 더했더니 7이 되었어요. x는 뭘까요?"
  • 답: x = 4 (왜냐하면 4 + 3 = 7이니까요!)

예시 2: 2차 방정식

• x² = 16
  👉 "어떤 숫자를 제곱했더니 16이 되었어요. x는 뭘까요?"
  • 답: x = 4 또는 x = -4 (4² = 16이고, (-4)²도 16이니까요!)

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2. 연립방정식이란?

연립방정식은 두 개 이상의 방정식을 함께 풀어야 하는 문제예요.

예시

• 2x + y = 10
• x + y = 6

👉 "x와 y에 들어갈 숫자는 뭘까요?"

• 이 두 문제를 동시에 만족하는 x와 y를 찾아야 해요!
  • 답: x = 2, y = 4
    (2 × 2 + 4 = 10, 2 + 4 = 6이니까요!)

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3. 함수란?

함수는 입력과 출력의 관계를 보여주는 규칙이에요.

• 어떤 숫자를 넣으면, 정해진 규칙에 따라 숫자가 나와요.

1차 함수

1차 함수는 y = ax + b 모양이에요.

• 예시: y = 2x + 1
  👉 "x에 숫자를 넣으면 y가 어떻게 변할까요?"
  • x = 1일 때, y = 2 × 1 + 1 = 3
  • x = 2일 때, y = 2 × 2 + 1 = 5

1차 함수는 직선이에요.

2차 함수

2차 함수는 y = ax² + bx + c 모양이에요.

• 예시: y = x²
  👉 "x에 숫자를 넣으면 y가 어떻게 변할까요?"
  • x = 1일 때, y = 1² = 1
  • x = 2일 때, y = 2² = 4

2차 함수는 포물선이에요. (활처럼 생긴 곡선)

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4. 1~2차 방정식과 함수의 차이

• 방정식: "숫자를 찾으세요!"
  • 예: x + 3 = 7 → 답: x = 4
• 함수: "숫자를 넣어보세요!"
  • 예: y = 2x + 1 → x를 넣으면 y가 나와요!

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5. 재미있는 활동

1. 숫자 찾기 게임
   방정식을 풀면서 x를 맞춰보세요!
   • 문제: 2x + 3 = 9 (답: x = 3)
2. 함수 그래프 그리기
   함수에 x를 넣고 y를 구한 다음, 좌표를 찍어 그래프를 그려보세요!
   • 예: y = x²
     x = -2, -1, 0, 1, 2를 넣고 점을 이어보세요.

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이렇게 방정식과 함수는 숫자 놀이처럼 재미있게 배울 수 있어요. 연습하다 보면 점점 더 쉬워질 거예요! 😊